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Erlass des BMF vom 17.12.2003, 08 0104/2-IV/8/03 gültig ab 01.01.2004

Bewertung von un- oder niedrig verzinsten Forderungen oder Verbindlichkeiten sowie von Renten und dauernden Lasten nach dem Budgetbegleitgesetz 2003 und der ErlWS-VO 2004

Beachte
  • Die diesem Erlass beigefügten Tabellen sind für Bewertungsstichtage bis einschließlich 31. Dezember 2008 anzuwenden. Für Bewertungsstichtage nach dem 31. Dezember 2008 sind die vom bundesweiten Fachbereich für Gebühren, Verkehrsteuern und Bewertung mit Info des BMF vom 16. Dezember 2008, SZK-010201/0094-GVB/2008, veröffentlichten Tabellen maßgeblich.
  • 2. Bewertung von Renten und dauernden Lasten:

2.2 Rechenvorgang bei der versicherungsmathematischen Berechnung eines Rentenbarwertes

Bei vorschüssigen, einmal zu zahlenden Renten wird die erste Zahlung noch mit der Wahrscheinlichkeit von 1 angesetzt. Auch eine Abzinsung für diese erste Zahlung findet somit nicht statt. Nachdem nur eine Zahlung erfolgt, ist diese Zahlung auch die Jahresleistung, die später mit J bezeichnet wird.

Die zweite Zahlung wird bereits abgezinst und mit der Anfallswahrscheinlichkeit angesetzt.

Der Wert der zweiten Zahlung errechnet sich somit durch J v 1 (1 - q x), dabei ist v der Diskontierungsfaktor, der die Abkürzung des Bruches Abbildung: 29918.1.1.1024 darstellt.

1 - q x ist die zugrunde zu legende Wahrscheinlichkeit des Anfalls und entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass eine Person im Alter von x im Alter von x + 1 noch lebt (Überlebenswahrscheinlichkeit).

Die dritte Zahlung ist bereits um eine weitere Zinsperiode abgezinst. Die Erlebenswahrscheinlichkeit wird aus der Wahrscheinlichkeit, im Alter von x und im Alter von x + 1 zu versterben, abgeleitet. Rechnerisch erfolgt dies nach der Formel J v 2 (1 - q x) (1 - q x + 1).

Die dritte Zahlung ist um eine weitere Zinsperiode abzuzinsen, zusätzlich ist die Wahrscheinlichkeit im Jahre x + 2 zu versterben zu berücksichtigen, sodass sich der Wert der Zahlungen aus J v 3 (1-q x) (1 - q x + 1) (1 - q x + 2) ergibt. Dieser Vorgang ist bis ans Ende der Sterbetafel fortzusetzen. Der Barwert B beträgt daher

B = 1 + J v (1 - q x) + J v 2 (1 - q x) (1 - q x + 1) + J v 3 (1 - q x) (1 - q x + 1) (1 - q x + 2) usw.

Aus dieser Addition kann die Größe J (Wert für die Jahrleistung der Rente) herausgehoben werden, sodass sich die Formel nunmehr wie folgt darstellt:

B = J {1 + v (1 - q x) + v 2 (1 - q x) (1 - q x + 1) + v 3 (1 - q x) (1 - q x + 1) (1 - q x + 2) usw.}

Der Klammerausdruck {1 + v (1 - q x) + v 2 (1 - q x) (1 - q x + 1) + v 3 (1 - q x) (1 - q x + 1) (1 - q x + 2) usw.} bildet den so genannten Barwertfaktor und wird als ä x bzw. bei Frauen ä y bezeichnet. Er findet sich in der entsprechenden Spalte ä x in der Tabelle A bzw. für Frauen Spalte ä y in der Tabelle B.